Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 97 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:...

Bài 5 trang 97 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\))...

Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình. - Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho - Dựa vào tỉ số lượng giác. Hướng dẫn giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Góc ở tâm - góc nội tiếp. Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho

- Dựa vào tỉ số lượng giác tính \(\widehat {HOB}\)

- Chứng minh OH là đường phân giác của tam giác AOB. Từ đó, suy ra số đo cung AB.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho.

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

cos\(\widehat {HOB}\)= \(\frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

suy ra \(\widehat {HOB}\) = 30o

Ta có OA = OB (= R) nên tam giác OAB cân tại O

Mà OH là đường cao của tam giác AOB

Nên OH cũng là đường phân giác của tam giác AOB

Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {HOB} = {2.30^o} = {60^o}\)

Do đó sđ\(\overset\frown{AB}\) =\(\widehat {AOB} = {60^o}\).

Advertisements (Quảng cáo)