Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l. Hướng dẫn trả lời Câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 2. Hình nón.
Câu hỏi/bài tập:
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Advertisements (Quảng cáo)
Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l.
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).