Mục 3 trang 86, 87 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật...

Hoạt động (HĐ) 3

Gợi ý giải câu hỏi Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 9

Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật, hình B có dạng hình trụ. Ban đầu cả hai bình đều không chứa nước. Người ta đổ cùng một lượng nước vào hai bình thì thấy chiều cao của mực nước hai bình bằng nhau (Hình 8). Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của mực nước mỗi bình.

a) Tính thể tích V của lượng nước trong bình A theo S và h. Từ đó, dự đoán thể tích của lượng nước trong bình B.

b) Gọi r là bán kính đáy hình B. Hãy tính thể tích nước trong bình B theo r và h.

Dựa vào dữ kiện đề bài rồi biến đổi theo S, h và r.

a) Thể tích V của lượng nước trong bình A là: V = S.h

Thể tích V của lượng nước trong bình B là: V = S.h

b) Thể tích V của lượng nước trong bình B là: V = S.h = \(\pi \)r²h.

Thực hành (TH) 3

Hướng dẫn giải câu hỏi Thực hành 3 trang 87 SGK Toán 9

Phần bên trong của một cái bể hình trụ có chiều cao 2,1 m và bán kính đáy 1,5 m. Tính thể tích lượng nước trong bể biết mực nước bằng \(\frac{2}{3}\)chiều cao của bể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Dựa vào công thức tính thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Thể tích của bể là: V = \(\pi \)r²h = \(\pi \).1,5².2,1 = 4,725\(\pi \) (m³).

Thể tích lượng nước trong bể là:

\(V’ = \frac{2}{3}V = \frac{2}{3}.4,725\pi \) = 10 (m³).