Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 4.14 trang 88 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Làm...

Bài 4.14 trang 88 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài...

Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó: + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \). Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Ôn tập chương 4. Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo các góc nhọn của tam giác vuông, biết...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Tính số đo các góc nhọn của tam giác vuông, biết:

a) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là \(\frac{5}{7}\);

b) Tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng \(\frac{2}{5}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}\).

Khi đó, \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}\), do đó, \(\widehat C \approx {35^o}32’\).

Suy ra: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {54^o}28’\).

b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).

Khi đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\), do đó, \(\widehat C \approx {23^o}35’\).

Suy ra: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {66^o}25’\).