Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30).
a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là BC=1,3mBC=1,3m và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là ^ACB=66oˆACB=66o, tính độ dài của thang.
b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?
a) Tam giác ABC vuông tại B nên BC=AC.cosACBBC=AC.cosACB, từ đó tính được AC.
b)
+ Tam giác ABC vuông tại B nên AB=BC.tanACBAB=BC.tanACB. Do đó, BD=AB−ADBD=AB−AD.
+ Ta có: AC=DEAC=DE.
+ Tam giác BDE vuông tại B nên sinE=BDDEsinE=BDDE, do đó tính được góc E.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Tam giác ABC vuông tại B nên
BC=AC.cosACBBC=AC.cosACB, suy ra:
AC=BCcosACB=1,3cos66o≈3,2(m)AC=BCcosACB=1,3cos66o≈3,2(m).
Vậy độ dài chiếc thang khoảng 3,2m.
b) Tam giác ABC vuông tại B nên
AB=BC.tanACB=1,3.tan66o≈2,9(m)AB=BC.tanACB=1,3.tan66o≈2,9(m).
Do đó, BD=AB−AD≈2,9−0,4≈2,5(m)BD=AB−AD≈2,9−0,4≈2,5(m).
Ta có: AC=DE≈3,2mAC=DE≈3,2m.
Tam giác BDE vuông tại B nên
sinE=BDDE≈2,53,2sinE=BDDE≈2,53,2, do đó ˆE≈51o23′.