Bài 4.9 trang 86 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4...

Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.

+ Kẻ DK vuông góc với BC tại K.

+ Tam giác AHB vuông tại H nên $AH = AB.\sin B$.

+ Chứng minh tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, $HK = AD = 10,DK = AH$.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác DKC vuông tại K để tính CD.

Kẻ DK vuông góc với BC tại K.

$\Delta$AHB vuông tại H nên

$AH = AB.\sin B = 9.\sin {66^o} \approx 8,2$

Tứ giác AHKD có: AD//HK (gt), AH//DK (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, $HK = AD = 10,DK = AH \approx 8,2$.

$\Delta$DKC vuông tại K nên

$D{C^2} = D{K^2} + K{C^2} \approx 8,{2^2} + {10^2} \approx 167,24$ (Định lí Pythagore) nên $DC \approx 12,9$.