Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\).
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Advertisements (Quảng cáo)
- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{2,2}}{{13,6}} = \frac{{11}}{{68}}\).
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Phương trình có a - b + c = \(\sqrt 2 - \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) + \sqrt 3 \) = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) .