Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 6.16 trang 19 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 6.16 trang 19 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \(13, 6{x^2} - 15, 8x + 2...

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\). Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\). Vận dụng kiến thức giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 3. Định lí Viète và ứng dụng. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \(13, 6{x^2} - 15, 8x + 2,2 = 0\)b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)

b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\).

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a}\).

- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)

Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{2,2}}{{13,6}} = \frac{{11}}{{68}}\).

b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)

Phương trình có a - b + c = \(\sqrt 2 - \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) + \sqrt 3 \) = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) .