Bài 6.9 trang 14 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau...

Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $6{x^2} - 2x + 9 = 0$

b) $3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0$

c) $\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0$

d) $2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0$

Dựa vào phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có ac < 0 (a và c trái dấu) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

a) $6{x^2} - 2x + 9 = 0$

Phương trình có ac = 6.9 = 54 > 0

Phương trình vô nghiệm.

b) $3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0$

Phương trình có ac = 3.5 = 15 > 0

Phương trình vô nghiệm.

c) $\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0$

Phương trình có ac = $\frac{1}{3}.\frac{3}{2} = \frac{1}{2} > 0$

Phương trình vô nghiệm.

d) $2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0$

Phương trình có ac = 2,3.(-6,4) = -14,72 < 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.