Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Giải mục 2 trang 8, 9 Toán 9 tập 2 – Cùng...

Giải mục 2 trang 8, 9 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Một con cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Sau t(s) kể từ khi nhảy lên...

Lời Giải HĐ2, LT2, VD1, LT3 mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó...Một con cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Sau t(s) kể từ khi nhảy lên

Hoạt động2

Đáp án câu hỏi Hoạt động 2 trang 8

Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó:

a) 2x – x2 = 0;

b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Phân tích thành nhân tử rồi giải phương trình.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 2x – x2 = 0

x(2 – x) = 0

\(\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2 - x = 0}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 0 và x = 2.

b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}{x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\\{\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{1}{2}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{x - 3 = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}}\\{x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}\);\(x = \frac{{6 - \sqrt 2 }}{2}\).


Luyện tập2

Đáp án câu hỏi Luyện tập 2 trang 8

Giải các phương trình sau:

a) 3x2 = - 4x;

b) \(2{x^2} - 3 = 0\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào cách giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) theo các cách sau:

Đưa về phương trình tích

Biến đổi vế trái của phương trình về dạng a(x + h)2 = k với h, k là các hằng số.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 3x2 = - 4x;

3x2 + 4x = 0

x(3x + 4) = 0

x = 0 hoặc 3x + 4 = 0

x = 0 hoặc x = \(\frac{{ - 4}}{3}\).

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = \(\frac{{ - 4}}{3}\).

b) \(2{x^2} - 3 = 0\)

\(\begin{array}{l}2{x^2} = 3\\{x^2} = \frac{3}{2}\end{array}\)

x = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\), x2 =\( - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).


Vận dụng1

Gợi ý giải câu hỏi Vận dụng 1 trang 8

Một con cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Sau t(s) kể từ khi nhảy lên, cá heo ở độ cao h = 6t – 5t2 (m) so với mặt nước. Sau bao lâu con cá heo ấy lại quay trở về mặt nước?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Con cá heo quay trở về mặt nước tương ứng với h = 0

Giải phương trình 6t – 5t2 = 0 để tìm t.

Dựa vào cách giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) theo các cách sau:

Đưa về phương trình tích

Biến đổi vế trái của phương trình về dạng a(x + h)2 = k với h, k là các hằng số.

Answer - Lời giải/Đáp án

Thay h = 0 vào h = 6t – 5t2 (t > 0) ta có:

6t – 5t2 = 0

t(6 – 5t) = 0

t = 0 (L) hoặc t = \(\frac{6}{5} = 1,2\)(TM)

Vậy sau 1,2 giây con cá heo ấy lại quay trở về mặt nước.


Luyện tập3

Gợi ý giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 9

Giải phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào cách giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) theo các cách sau:

Đưa về phương trình tích

Biến đổi vế trái của phương trình về dạng a(x + h)2 = k với h, k là các hằng số.

Answer - Lời giải/Đáp án

\(\begin{array}{l}2{x^2} - 5x + 2 = 0\\2{x^2} - 5x = - 2\\{x^2} - \frac{5}{2}x + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = - 1 + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\\{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{17}}{4}\end{array}\)

\(x - \frac{5}{2} = \frac{{\sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x - \frac{5}{2} = - \frac{{\sqrt {17} }}{2}\)

\(x = \frac{{\sqrt {17} }}{2} + \frac{5}{2}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {17} }}{2} + \frac{5}{2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = \(\frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\), x2 =\(\frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\).