Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Giải mục 3 trang 78 Toán 9 Cùng khám phá tập 1:...

Giải mục 3 trang 78 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ?...

Lời giải bài tập, câu hỏi HĐ4, LT3 mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4. 10). a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ? b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C...

Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10).

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ?

b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).

b) Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).

b) Tam giác ABC vuông tại A nên:

+) \(\sin B = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\cos B = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}}\).

+) \(\cos C = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\sin C = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\cot C = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Do đó, \(\sin B = \cos C\), \(\cos B = \sin B\), \(\tan B = \cot C\), \(\cot B = \tan C\).


Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78

Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn \({45^o}\):

a) \(\cos {25^o}\);

b) \(\cot {31^o}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức:

\(\cos \alpha = \left( {{{90}^o} - \alpha } \right),\cot \alpha = \tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\cos {25^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \sin {65^o}\);

b) \(\cot {31^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{31}^o}} \right) = \tan {59^o}\).