Giải mục 4 trang 79, 80, 81 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính $\cos {13^o}$ và $\tan {71^o}25'$...

Luyện tập4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 79

Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính $\cos {13^o}$ và $\tan {71^o}25’$. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Sử dụng máy tính cầm tay để tính.

Để tính $\cos {13^o}$, ta lần lượt bấm các nút

Ta được kết quả:

Do đó, $\cos {13^o} \approx 0,97$

Để tính $\tan {71^o}25’$, ta lần lượt bấm các nút

Ta được kết quả:

Do đó, $\tan {71^o}25′ \approx 2,97$.

Vận dụng

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 80

Độ dốc của ram dốc AB từ mặt đất xuống tầng hầm được tính bằng tỉ số của chiều sâu AH và chiều dài BH của phần đường hầm dành để xây dựng ram dốc (Hình 4.11). Theo quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về công trình ngầm đô thị (QCVN 08:2009/BXD, phần 2- về gara ô tô), ram dốc thẳng cần có độ dốc không lớn hơn 18%. Em hãy cho biết ram dốc trong Hình 4.11 có đạt chuẩn về độ dốc không, nếu góc nghiêng ABH của ram dốc so với phương ngang là:

a) ${15^o}$;

b) ${9^o}$.

Tam giác ABH vuông tại H nên $\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}$.

Tam giác ABH vuông tại H nên $\frac{{AH}}{{BH}} = \tan ABH$.

a) Với $\widehat {ABH} = {15^o}$ thì độ dốc là: $\tan {15^o} = 2 - \sqrt 3 > 18\%$ nên ram dốc không đạt tiêu chuẩn về độ dốc.

b) Với $\widehat {ABH} = {9^o}$ thì độ dốc là: $AB = \tan {9^o} \approx 0,158 < 18\%$ nên ram dốc đạt tiêu chuẩn về độ dốc.

Luyện tập5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 81

Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tìm góc nhọn $\alpha$, biết:

a) $\cos \alpha = 0,8$;

b) $\tan \alpha = 5$.

Làm tròn kết quả đến giây.

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm góc nhọn.

a) Để tính góc $\alpha$ có $\cos \alpha = 0,8$, ta lần lượt bấm các nút

và được kết quả

Vậy $\alpha \approx {36^o}52’12”$.

b) Để tính góc $\alpha$ có $\tan \alpha = 5$, ta lần lượt bấm các nút

và được kết quả

Vậy $\alpha \approx {78^o}41’24”$.

Luyện tập6

Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 81

Xác định số đo góc nhọn A của tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp ở Hình 4.12. Làm tròn kết quả đến độ.

Hình a: Tính tanA, từ đó tính góc A.

Hình b: Tính cosA, từ đó tính góc A.

Hình c: Tính sinA, từ đó tính góc A.

Hình a: Tam giác ABC vuông tại C nên $\tan A = \frac{{CB}}{{CA}} = \frac{7}{4}$ nên $\widehat A \approx {60^o}$.

Hình b: Tam giác ABC vuông tại C nên $\cos A = \frac{{CA}}{{AB}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}$ nên $\widehat A \approx {66^o}$.

Hình c: Tam giác ABC vuông tại C nên $\sin A = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ nên $\widehat A \approx {42^o}$.