Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Từ một phương trình của hệ. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 3\3x - 4y = 2;end{array} right. )b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 13\4x + y = 2;end{array} right. )c) (left{ begin{array}{l}0, 5x - 1...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)

Từ phương trình đầu ta có \(x = 3 + y\) thế vào phương trình thứ hai ta được \(3\left( {3 + y} \right) - 4y = 2\) suy ra \(9 - y = 2\) nên \(y = 7.\) Thế \(y = 7\) vào phương trình đầu ta có \(x = 10.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {10;7} \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 2 - 4x\) thế vào phương trình đầu ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) suy ra \( - 6 + 19x = 13\) nên \(x = 1.\) Thế \(x = 1\) vào phương trình thứ hai ta có \(y = - 2.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 2} \right).\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ hai ta có \(x = 3y - 2\) thế vào phương trình đầu ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) suy ra \(0y - 1 = 1\) hay \(0y = 2\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của y thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.