Bài tập 3 trang 127 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: các bất phương trình sau...

Giải các bất phương trình sau:

a) $- 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)$;

b) $\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1$.

+ Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn $ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)$.

+ Bất phương trình $ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)$ được giải như sau:

$ax + b < 0$

$ax < - b$

Nếu $a > 0$ thì $x < - \frac{b}{a}$.

Nếu $a - \frac{b}{a}$.

a) $- 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)$

$- 6x + 3x + 3 > 4x - x + 4$

$- 3x + 3 > 3x + 4$

$3x + 3x < 3 - 4$

$6x < - 1$

$x < \frac{{ - 1}}{6}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{{ - 1}}{6}$.

b) $\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1$

$4{x^2} - 1 < 4{x^2} - 4x + 1$

$4{x^2} - 4{x^2} + 4x < 1 + 1$

$4x < 2$

$x < \frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{1}{2}$.