Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 3 trang 127 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 3 trang 127 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: các bất phương trình sau...

Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài tập ôn tập cuối năm . Giải các bất phương trình sau:

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Bất phương trình \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b < 0\)

\(ax < - b\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).

Nếu \(a - \frac{b}{a}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\)

\( - 6x + 3x + 3 > 4x - x + 4\)

\( - 3x + 3 > 3x + 4\)

\(3x + 3x < 3 - 4\)

\(6x < - 1\)

\(x < \frac{{ - 1}}{6}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 1}}{6}\).

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\)

\(4{x^2} - 1 < 4{x^2} - 4x + 1\)

\(4{x^2} - 4{x^2} + 4x < 1 + 1\)

\(4x < 2\)

\(x < \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{1}{2}\).