Câu hỏi Hoạt động 3 trang 98 Toán 9 Kết nối tri thức: Người ta coi diện tích hình quạt SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành...

Người ta coi diện tích hình quạt SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh \(l = 9cm\) và bán kính đáy \(r = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.

Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn \({S_q}\) có độ dài cung tròn l và bán kính R là:

\({S_q} = \frac{{l.R}}{2}\)

Vì bán kính đáy của hình nón là r = 5cm nên ta có độ dài cung AB chính là chu vi của hình tròn bán kính 5cm.

Do đó độ dài cung AB là:

\(2r\pi = 2.5.\pi = 10\pi \left( {cm} \right)\)

Diện tích hình quạt có độ dài cung tròn là \(10\pi \) và bán kính R là 9 là:

\({S_q} = \frac{{10\pi .9}}{2} = 45\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích mặt xung quanh của hình nón là \(45\pi c{m^2}\).