Câu hỏi Thực hành 1 trang 114 Toán 9 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: \({x^2} - 4x + 10 = 0\); \(x + \frac{9}{{x - 1}} = 7\); c) \({x^2} - 2\left( {\sqrt 3...

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 4x + 10 = 0\);

b) \(x + \frac{9}{{x - 1}} = 7\);

c) \({x^2} - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 2\sqrt 3 = 0\);

d) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - 1}}\).

+ Để giải phương trình nói chung, ta dùng lệnh Solve () hoặc Solutions () trên ô lệnh của cửa sổ CAS kết quả sẽ hiển thị ngay bên dưới.

+ Nghiệm của phương trình được biểu diễn dưới dạng tập hợp. Chú ý, kí hiệu {} thể hiện phương trình vô nghiệm.

a)

Vậy phương trình \({x^2} - 4x + 10 = 0\) vô nghiệm.

b)

Vậy phương trình \(x + \frac{9}{{x - 1}} = 7\) có nghiệm \(x = 4\).

c)

Vậy phương trình \({x^2} - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 2\sqrt 3 = 0\) có nghiệm \(x = \sqrt 3 - 3;x = \sqrt 3 + 1\).

d)

Vậy phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - 1}}\) vô nghiệm.