Giải mục 2 trang 55, 56 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Tính và so sánh: a) $5. \sqrt 4$ với $\sqrt {{5^2}. 4} ;$b) \( - 5...

Hoạt động2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 55

Tính và so sánh:

a) $5.\sqrt 4$ với $\sqrt {{5^2}.4} ;$

b) $- 5.\sqrt 4$ với $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4}$

Sử dụng kiến thức: $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$

Rồi so sánh hai kết quả nhận được.

a) Ta có $5.\sqrt 4 = 5.2 = 10$;$\sqrt {{5^2}.4} = \sqrt {100} = 10$.

Do đó $5.\sqrt 4 = \sqrt {{5^2}.4}$

b) $- 5.\sqrt 4 = - 5.2 = - 10$; $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4} = - \left| { - 5} \right|.\sqrt 4 = - 5.2 = - 10$.

Do đó $- 5.\sqrt 4 = - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4}$

Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 56

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $3\sqrt 5 ;$

b) $- 2\sqrt 7 .$

Sử dụng kiến thức $a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b}$ khi $a,b > 0.$

$a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b}$ khi $a < 0,b > 0.$

a) Ta có $3\sqrt 5 = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5 = \sqrt {9.5} = \sqrt {45}$

b) Ta có $- 2\sqrt 7 = - \left( {2\sqrt 7 } \right) = - \sqrt {{2^2}} .\sqrt 7 = - \sqrt {28}$