Bài 36 trang 94 Toán 9 tập 1, Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai...

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)

Hướng dẫn làm bài:

Xét hình 46, ta có:

BH < HC ⇒ AB < AC

∆HAB vuông tại H có góc ABH = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 20 (cm)

∆HAC vuông tại H, theo định lí Py-ta-go có:

AC² = AH² + HC² = 21² + 20²

\( \Rightarrow AC = \sqrt {{{21}^2} + {{20}^2}}  = 29(cm)\)

Xét hình 47, ta có:

BH > HC ⇒ AB > AC

∆ABH vuông tại H có góc B = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 21 (cm)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}}  = 21\sqrt 2  \approx 29,7(cm)\)