Câu hỏi/bài tập:
Một công ty cần tuyển 2 nhân viên. Có 5 người nộp hồ sơ xin việc trong đó có 3 nam và 2 nữ. Vì khả năng của 5 người này là như nhau nên công ty chọn ngẫu nhiên lần lượt hai người. Tính xác suất để một nam, một nữ được chọn.
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Kí hiệu ba nam là A, B, C và hai nữ là D, E. Mỗi kết quả có thể cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của ứng viên được chọn lần đầu và lần thứ hai với \(X \ne Y\).
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Vì \(X \ne Y\) nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E). Vậy có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.
Có kết quả thuận lợi cho biến cố “chọn được một nam, một nữ” là (A, D), (A, E), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E), (D, A), (E, A), (D, B), (E, B), (D, C), (E, C).
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\).