Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Diện tích mặt cầu bán kính \(R = 5cm\) là:
A. \(100\pi \;c{m^2}\).
B. \(10\pi \;c{m^2}\).
C. \(\frac{{25}}{3}\pi \;c{m^2}\).
D. \(5\pi \;c{m^2}\).
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.5^2} = 100\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn A
Câu 2
Thể tích hình cầu bán kính \(R = 3cm\) là:
A. \(9\pi \;c{m^3}\).
B. \(36\pi \;c{m^3}\).
C. \(27\pi \;c{m^3}\).
D. \(25\pi \;c{m^3}\).
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Thể tích hình cầu bán kính \(R = 3cm\) là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn B
Câu 3
Một hình cầu có diện tích \(16\pi \;c{m^2}\). Đường kính của hình cầu bằng:
A. 16cm.
B. 6cm.
C. 8cm.
D. 10cm.
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\), từ đó tính được bán kính, suy ra tính được đường kính.
Ta có: \(16\pi = 4\pi {R^2}\) nên \(R = 2cm\), do đó đường kính của hình cầu là: \(2.2 = 4\left( {cm} \right)\)
Không có đáp án đúng
Câu 4
Một hình cầu có thể tích \(288\pi \;d{m^3}\). Bán kính của hình cầu đó là.
A. 4dm.
B. 6dm.
C. 8dm.
D. 10dm.
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), từ đó tính được bán kính hình cầu.
Ta có: \(288\pi = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên \({R^3} = 216\), suy ra \(R = 6dm\).
Chọn B
Câu 5
Một quả bóng rổ có bán kính 17cm. Thể tích của quả bóng rổ đó là (làm tròn đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)):
A. \(30\;000\;c{m^3}\).
B. \(2\;580\;c{m^3}\).
C. \(3\;630\;c{m^3}\).
D. \(20\;580\;c{m^3}\).
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Thể tích của quả bóng rổ là: \(V = \frac{4}{3}\pi {.17^3} \approx 20\;580\left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn D