Câu hỏi/bài tập:
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có các màu xanh, đỏ, tím, vàng với cùng kích thước. Phép thử là lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp, không trả lại vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ 3 quả bóng còn lại. Gọi là không gian mẫu của phép thử. Số phần tử của là
A. 12.
B. 16.
C. 14.
D. 10.
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Kí hiệu A, B, C, D lần lượt là màu của các quả bóng xanh, đỏ, tím, vàng.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là màu quả bóng lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì bóng lấy ra không trả lại vào hộp nên $a\ne b$.
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Vì $a\ne b$ nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D). Do đó, không gian mẫu của phép thử là: $\Omega =${(A, B), (A, C), (A, D), (B, A), (B, C), (B, D), (C, A), (C, B), (C, D), (D, A), (D, B), (D, C)}. Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.
Chọn A