Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 11 trang 29 SBT toán 10 Cánh diều: Cặp số nào...

Bài 11 trang 29 SBT toán 10 Cánh diều: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình (left...

Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{2x - 3y >  - 2}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {0;0} \right)\)            B. \(\left( {1;1} \right)\)            C. \(\left( { - 1;1} \right)\)                    D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Cặp số (a;b) không là nghiệm của hệ bất phương trình nếu khi thay x=a, y=b vào từng BPT trong hệ, ta được ít nhất một mệnh đề sai.

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2\left( 1 \right)}\\{2x - 3y >  - 2\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:

(1) ⇔ 0 + 0 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.0 – 3.0 > – 2 ⇔ 0 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Advertisements (Quảng cáo)

+) Thay x = 1 và y = 1, ta được:

(1) ⇔ 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 2 ≤ 2 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.1 – 3.1 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = 1, ta được:

(1) ⇔ – 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng)

(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.1 > – 2 ⇔ – 5 > – 2 (vô lí).

Do đó cặp số (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = – 1, ta được:

(1) ⇔ – 1 + (– 1) ≤ 2 ⇔ – 2 ≤ 2 (luôn đúng)

(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.(– 1) > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Chọn C