Bài 11 trang 9 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai củ mỗi mệnh đề phủ địn...

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai củ mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y =  - {x^2}$ là trục tung”

b) B: “Phương trình $3{x^2} + 1 = 0$ có nghiệm”

c) C: “Hai đường thẳng $y = 2x + 1$ và $y =  - 2x + 1$ không song song với nhau”

d) D: “Số 2024 không chia hết cho 4”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là “Không phải P”, kí hiệu $\overline P$

+ P đúng thì $\overline P$ sai

+ P sai thì $\overline P$ đúng

a) $\overline A$: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y =  - {x^2}$ không phải là trục tung”

A đúng nên $\overline A$ sai.

b)$\overline B$: “Phương trình $3{x^2} + 1 = 0$ vô nghiệm”

B sai, $\overline B$ đúng (vì $3{x^2} + 1 \ge 1 > 0$)

c) $\overline C$: “Hai đường thẳng $y = 2x + 1$ và $y =  - 2x + 1$ song song với nhau”

C đúng, $\overline C$ sai.

d) $\overline D$: “Số 2024 chia hết cho 4”

D sai, $\overline D$ đúng (vì $2024 = 4.506$)