Bài 48 trang 17 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề dạng (P Rightarrow Q) như sau:...

Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề dạng $P \Rightarrow Q$ như sau:

“Nếu hình thang ABCD cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau”.

Phát biểu và xét tính đúng sai mệnh đề đảo của mệnh đề trên:

+ Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$

+ Nếu cả hai mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu $P \Leftrightarrow Q$

P: “Hình thang ABCD cân”

Q: “Hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau”

Mệnh đề đảo $Q \Rightarrow P$ là: “Nếu hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau thì hình thang ABCD cân”

Mệnh đề này sai, vì hình bình hành cũng là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân.