Giải bài 54 trang 17 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài tập cuối chương I
Cho hai tập hợp \(A = \left[ { – 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right]\) với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để \(B\backslash A = \emptyset \)
Sử dụng kiến thức: \(A\backslash B = \emptyset \Leftrightarrow A \subset B\) hoặc \(A = B\)
Ta có: \(B\backslash A = \emptyset \Leftrightarrow B \subset A\)
Để \(B \subset A\) thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1 \ge – 1}\\{m + 3 \le 4}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge – 2}\\{m \le 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow – 2 \le m \le 1\)
Vậy \( – 2 \le m \le 1\) thì \(B\backslash A = \emptyset \)