Bài 54 trang 17 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hai tập hợp (A = left[ { - 1;4} right],B = left[ {m + 1;m + 3} right]) với...

Cho hai tập hợp $A = \left[ { - 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right]$ với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để $B\backslash A = \emptyset$

Sử dụng kiến thức: $A\backslash B = \emptyset  \Leftrightarrow A \subset B$ hoặc $A = B$

Ta có: $B\backslash A = \emptyset  \Leftrightarrow B \subset A$

Để $B \subset A$ thì: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1 \ge  - 1}\\{m + 3 \le 4}\end{array}} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge  - 2}\\{m \le 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 1$

Vậy $- 2 \le m \le 1$ thì $B\backslash A = \emptyset$