Bài 8 trang 8 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng?...

Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $x + y + xy \ne  - 1$

B. $x + y + xy =  - 1$

C. $x + y \ne  - 2$

D. $xy \ne  - 1$

Kiểm tra từng mệnh đề. Loại đáp án bằng cách lấy ví dụ.

Ta có: $x \ne  - 1 \Rightarrow x + 1 \ne 0$.

Tương tự $y + 1 \ne 0$. Do đó: $(x + 1)(y + 1) \ne 0$ hay $x + y + xy \ne  - 1$

Chọn A.

C sai, chẳng hạn $x = 0,y =  - 2$ thỏa mãn nhưng $x + y =  - 2$

D sai, chẳng hạn $x = \frac{1}{2},y =  - 2$ thỏa mãn nhưng $xy =  - 1$