Bài 9 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2...

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {DC}$

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB}$ để tìm tọa độ điểm D

Giả sử D(a; b) ta có $\overrightarrow {DC}  = (8 - a; - 2 - b)$ và $\overrightarrow {AB}  = (6;2)$

ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - a = 6\\ - 2 - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 4\end{array} \right. \Rightarrow D(2; - 4)$