Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a) 15;15;12;14;17;16;16;15;15.
b) 5;7;4;3;5;6;7;8;9;7;2.
c) 7;6;8;7;7;4;5;10;9;9;8;5.
d) 87;87;88;88;70;83;85;86;97;89;92;89;90.
- số trung bình: ¯x=x1+x2+...+xnn
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu n, tìm tứ phân vị thứ hai Q2(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)
- Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: ¯x=15+15+12+14+17+16+16+15+159=15
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
12;14;15;15;15;15;16;16;17.
Vì n=9 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: Q2=15
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: Q1=(14+15):2=14,5
Advertisements (Quảng cáo)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: Q3=(16+16):2=16
Mốt của mẫu số liệu là M0=15
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: ¯x=5+7+4+3+5+6+7+8+9+7+211=6311
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:2;3;4;5;5;6;7;7;7;8;9.
Vì n=11là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: Q2=6
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 5 số đầu tiên của mẫu số liệu: Q1=4
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 5 số cuối của mẫu số liệu: Q3=7
Mốt của mẫu số liệu là M0=7
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: ¯x=7+6+8+7+7+4+5+10+9+9+8+512=8512
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:4;5;5;6;7;7;7;8;8;9;9;10.
Vì n=12 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: Q2=(7+7):2=7
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: Q1=(5+6):2=5,5
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: Q3=(8+9):2=8,5
Mốt của mẫu số liệu là M0=7
d) Số trung bình của mẫu số liệu là: ¯x=87+87+88+88+70+83+85+86+97+89+92+89+9013=87
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
70;83;85;86;87;87;88;88;89;89;90;92;97.
Vì n=13 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: Q2=88
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: Q1=(85+86):2=85,5
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: Q3=(89+90):2=89,5
Mốt của mẫu số liệu là M0={87;88;89}