Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 1 trang 129 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Hãy...

Bài 1 trang 129 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có...

Giải bài 1 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu sau:

a)     90;     56;     50;     45;     46;     48;     52;     43.

b)    19;     11;     1;       16;     19;     12;     14;     10;     11.

c)     6,7;    6,2;    9,7;    6,3;    6,8;    6,1;    6,2.

d)    0,79;  0,68;  0,35;  0,38;  0,05;  0,35.

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thứcR=xnx1

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức S2=1n(n1x12+n2x22+...+nkxk2)x¯2

Answer - Lời giải/Đáp án

a)     Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 43; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 90.

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: R=9043=47

Q1=45,5;Q3=54ΔQ=5445,5=8,5

Ta có Q11,5.ΔQ=32,75Q3+1,5.ΔQ=66,75 nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 90

Trung bình của mẫu số liệu là x¯=53,75

Phương sai: S2=202,6875

Advertisements (Quảng cáo)

b)    Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 1; 10; 11; 11; 12; 14; 16; 19; 19.

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 19 và 1 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: R=191=18

Q1=11,5;Q3=17,5ΔQ=17,511,5=6

Ta có Q11,5.ΔQ=2,5Q3+1,5.ΔQ=26,5 nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 1.

Trung bình của mẫu số liệu là x¯=12,56

Phương sai: S2=171,996

c)     Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: R=9043=47

Q1=45,5;Q3=54ΔQ=5445,5=8,5

Ta có Q11,5.ΔQ=32,75Q3+1,5.ΔQ=66,75 nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là

Trung bình của mẫu số liệu là x¯=53,75

Phương sai: S2=202,6875

d)    Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: R=9043=47

Q1=45,5;Q3=54ΔQ=5445,5=8,5

Ta có Q11,5.ΔQ=32,75Q3+1,5.ΔQ=66,75 nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là

Trung bình của mẫu số liệu là x¯=53,75

Phương sai: S2=202,6875

Advertisements (Quảng cáo)