Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lên (nếu có) của mỗi mẫu số liệu cho bởi bảng tần số sau:
a)
Giá trị |
0 |
4 |
6 |
9 |
10 |
17 |
Tần số |
1 |
3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
b)
Giá trị |
2 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
Tần số |
Advertisements (Quảng cáo) 1 |
6 |
8 |
9 |
4 |
2 |
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thứcR=xn−x1
Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.
Tìm phương sai theo công thức S2=1n(n1x12+n2x22+...+nkxk2)−¯x2
a)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 17 và 0 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: R=17−0=17
+ Mẫu có 16 số liệu
+ Tứ phân vị: Q2=(6+6):2=6; Q1=(4+6):2=5;Q3=9⇒ΔQ=Q3−Q1=4
+ Ta có Q1−1,5.ΔQ=5−1,5.4=−1 và Q3+1,5.ΔQ=9+1,5.4=15 nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 17;
Trung bình của mẫu số liệu là ¯x=7,18
Phương sai: S2=13,40
b)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 27 và 2 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: R=27−2=25
+ Mẫu có 30 số liệu
+ Tứ phân vị: Q2=(24+25):2=24,5; Q1=24;Q3=25⇒ΔQ=Q3−Q1=1
+ Ta có Q1−1,5.ΔQ=24−1,5.1=22,5 và Q3+1,5.ΔQ=25+1,5.1=26,5 nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 2 và 27.
Trung bình của mẫu số liệu là ¯x=23,83
Phương sai: S2=17,74