Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{4x – 1}}{{\sqrt {2x – 5} }}\)
b) \(f\left( x \right) = \frac{{2 – x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 7} \right)}}\)
c) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x – 3}}{\rm{ }}\quad \;\;x \ge {\rm{0 }}\\1{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x < 0\end{array} \right.\)
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(2x – 5 > 0 \Rightarrow x > \frac{5}{2}\). Vậy \(D = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x – 7 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne – 3\\x \ne 7\end{array} \right.\). Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 3;7} \right\}\)
c) Khi \(x \ge 0\) hàm số xác định khi và chỉ khi \(x – 3 \ne 0 \Rightarrow x \ne 3\)
Khi \(x < 0\) hàm số xác định và có giá trị bằng 1
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)