Bài 1 trang 58 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho hai vectơ ( a  = left( {1;2} right), b  = left...

Cho hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( {1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3;0} \right)$

a) Tìm tọa độ của vectơ $2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b$

b) Tính các tính vô hướng $\overrightarrow a .\overrightarrow b ,\left( {3\overrightarrow a } \right).\left( {2\overrightarrow b } \right)$

Cho hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b  = \left( {{b_1},{b_2}} \right)$, ta có:

+ $\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {{a_1} \pm {b_1},{a_2} \pm {b_2}} \right)$

+ $k\overrightarrow a  = \left( {k{a_1},k{a_2}} \right)$

+ $\overrightarrow a .\overrightarrow b  = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}$

a) $2\overrightarrow a  = 2\left( {1;2} \right) = \left( {2;4} \right),3\overrightarrow b  = 3\left( {3;0} \right) = \left( {9;0} \right)$

$\Rightarrow 2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  = \left( {11;4} \right)$

b) $\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.3 + 2.0 = 3$

+ $3\overrightarrow a  = \left( {3;6} \right),2\overrightarrow b  = \left( {6;0} \right) \Rightarrow \left( {3\overrightarrow a } \right).\left( {2\overrightarrow b } \right) = 3.6 + 6.0 = 18$