Bài 2 trang 58 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho ba vectơ ( m  = left( {1;1} right), n  = left(...

Cho ba vectơ $\overrightarrow m  = \left( {1;1} \right),\overrightarrow n  = \left( {2;2} \right),\overrightarrow p  = \left( { - 1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ của các vectơ

a) $\overrightarrow m  + 2\overrightarrow n  - 3\overrightarrow p$;

b) $\left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m$

Cho hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b  = \left( {{b_1},{b_2}} \right)$, ta có:

+ $\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {{a_1} \pm {b_1},{a_2} \pm {b_2}} \right)$

+ $k\overrightarrow a  = \left( {k{a_1},k{a_2}} \right)$

+ $\overrightarrow a .\overrightarrow b  = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}$

a) $2\overrightarrow n  = \left( {4;4} \right),3\overrightarrow p  = \left( { - 3; - 3} \right)$

$\Rightarrow \overrightarrow m  + 2\overrightarrow n  - 3\overrightarrow p  = \left( {1;1} \right) + \left( {4;4} \right) - \left( { - 3; - 3} \right) = \left( {8;8} \right)$

b) $\overrightarrow n .\overrightarrow p  = 2\left( { - 1} \right) + 2\left( { - 1} \right) =  - 4 \Rightarrow \left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m  =  - 4\left( {1;1} \right) = \left( { - 4; - 4} \right)$