Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2
Bước 1: Đặt công thức của hàm số theo dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Bước 2: Thay các điểm mà hàm số đi qua và sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để xác định a, b, c
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi công thức tổng quát của hàm số bậc hai có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các số thực và a khác 0
Đồ thị hàm số có đỉnh \(S\left( { – 1; – 3} \right)\) nên ta có : \( – 1 = – \frac{b}{{2a}} \Rightarrow b = 2a\) (1)
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(C\left( {0; – 1} \right)\)nên \(c = – 1\) (2)
Đồ thị hàm số đi qua điểm S nên thay tọa độ điểm S vào ta được phương trình:
\( – 3 = a{\left( { – 1} \right)^2} + b\left( { – 1} \right) + c \Rightarrow a – b + c = – 3\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta tìm được \(a = 2,b = 4\) và \(c = – 1\)
Vậy hàm số cần tìm có công thức là \(y = 2{x^2} + 4x – 1\)