Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả 2 người đều là nam là 0,8
a) Chọn ngẫu nhiên 1 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó
b) Hội đồng có bao nhiêu người
Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A)P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω)P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A)n(A) và n(Ω)n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và ΩΩ
a) Không gian mẫu: “Chọn ngẫu nhiên 2 người”
Advertisements (Quảng cáo)
Biến cố A: “có 1 người nữ trong 2 người đó”
=> ¯A¯¯¯¯A: “trong hai người đó không có nữ” hay chính là biến cố “cả hai ngguowif đều là nam”. Suy ra P(¯A)=0,8P(¯¯¯¯A)=0,8
=> P(A)=1−0,8=0,2P(A)=1−0,8=0,2
b) Gọi n là số người nam trong hội đồng (n∈N∗,n≥2)(n∈N∗,n≥2).
Như vậy hội đồng có n+1 người.
Số cách chọn 2 người bất kì là: n(Ω)=C2n+1n(Ω)=C2n+1
Số cách chọn 2 người đều là nam là: n(¯A)=C2nn(¯¯¯¯A)=C2n
Xác suất để 2 người được chọn đều là nam là 0,8
⇔C2nC2n+1=0,8⇔C2n=0,8.C2n+1⇔n!2!(n−2)!=0,8(n+1)!2!(n−1)!⇔n(n−1)2=0,8(n+1)n2⇔n−1=0,8(n+1)⇒0,2n=1,8⇔n=9
Vậy, hội đồng có 10 người.