Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 7 trang 101 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Một...

Bài 7 trang 101 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác...

Giải bài 7 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Xác xuất của biến cố

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả 2 người đều là nam là 0,8

a) Chọn ngẫu nhiên 1 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó

b) Hội đồng có bao nhiêu người

Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A)P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω)P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A)n(A)n(Ω)n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và ΩΩ

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Không gian mẫu: “Chọn ngẫu nhiên 2 người”

Advertisements (Quảng cáo)

Biến cố A: “có 1 người nữ trong 2 người đó”

=> ¯A¯¯¯¯A: “trong hai người đó không có nữ” hay chính là biến cố “cả hai ngguowif đều là nam”. Suy ra P(¯A)=0,8P(¯¯¯¯A)=0,8

=> P(A)=10,8=0,2P(A)=10,8=0,2

b) Gọi n là số người nam trong hội đồng (nN,n2)(nN,n2).

Như vậy hội đồng có n+1 người.

Số cách chọn 2 người bất kì là: n(Ω)=C2n+1n(Ω)=C2n+1

Số cách chọn 2 người đều là nam là: n(¯A)=C2nn(¯¯¯¯A)=C2n

Xác suất để 2 người được chọn đều là nam là 0,8

 C2nC2n+1=0,8C2n=0,8.C2n+1n!2!(n2)!=0,8(n+1)!2!(n1)!n(n1)2=0,8(n+1)n2n1=0,8(n+1)0,2n=1,8n=9

Vậy, hội đồng có 10 người.

 

Advertisements (Quảng cáo)