Giải bài 8 trang 14 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:
\(I\left( x \right) = – 0,1{x^2} + 235x – 70000\)
Với I được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?
Ta biết cửa hàng có lãi khi và chỉ khi \(I\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow – 0,1{x^2} + 235x – 70000 > 0\)
Xét tam thức bậc hai \( – 0,1{x^2} + 235x – 70000\) có \(a = – 0,1 < 0\) và hai nghiệm là \(x = 350\) và \(x = 2000\)
Do đó \( – 0,1{x^2} + 235x – 70000 > 0 \Leftrightarrow 350 < x < 2000\)
Vậy khi số lượng sản phẩm sản xuất và bán ra từ 351 đến 1999 thì của hàng trên có lãi.