Giải bài 11 trang 15 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 cm2 thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?
Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (đơn vị: cm)
Khi đó chiều dài của hình chữ nhậtlà \(10 – x\)
Ta có \(0 < x \le 10 – x \Leftrightarrow 0 < x \le 5\) (1)
Diện tích hình chữ nhật là \(S = x\left( {10 – x} \right)\)
Theo giả thiết ta có \(S = x\left( {10 – x} \right) \ge 15 \Leftrightarrow – {x^2} + 10x – 15 \ge 0 \Leftrightarrow 5 – \sqrt {10} \le x \le 5 + \sqrt {10} \) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(5 – \sqrt {10} \le x \le 5\)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng 1,84 cm đến 5 cm.