Bài 1.32 trang 14 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức: Mệnh đề phủ định của mệnh đề ({x^2} + 3x + 1 > 0, rm {với mọi } ,x in mathbb...

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ${x^2} + 3x + 1 > 0, \rm {với mọi } \,x \in \mathbb R$ là:

A. Tồn tại  $x \in \mathbb{R}$ sao cho ${x^2} + 3x + 1 > 0.$

B. Tồn tại  $x \in \mathbb{R}$ sao cho ${x^2} + 3x + 1 \le 0.$

C. Tồn tại  $x \in \mathbb{R}$ sao cho ${x^2} + 3x + 1 = 0.$

D. Tồn tại  $x \in \mathbb{R}$ sao cho ${x^2} + 3x + 1 < 0.$

Phủ định của mệnh đề "$P(x)$, với mọi $x \in X$” là mệnh đề: "Tồn tại $x \in X$ sao cho $\overline {P(x)}$”.

Mệnh đề phủ định là: Tồn tại $x \in \mathbb{R}$ sao cho ${x^2} + 3x + 1 \le 0.$

Chọn B.