Bài 1.7 trang 7 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó....

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “$\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} < {x^2}$”.

Mệnh đề P: “$\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} < {x^2}$” là mệnh đề đúng vì $x = \frac{1}{2} \in \mathbb{R}$ thì $\frac{1}{{16}} = {x^4} < {x^2} = \frac{1}{4}.$

Mệnh đề phủ định của P là: “$\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} \ge {x^2}$”.