Bài 6.2 trang 6 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:...

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}$       

b) $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}$                

c) $f(x) = \sqrt {2x - 3}$       

d) $f(x) = \frac{3}{ \sqrt {4-x}}$ 

$\frac{A}{B}$ có nghĩa khi $B \ne 0$

$\sqrt A$ có nghĩa khi $f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}$

$\frac{A}{{\sqrt B }}$ có nghĩa khi  $\sqrt B  \ne 0$ và $B \ge 0$, tức là $B > 0$

a) $f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}$

Ta có: $\frac{1}{{2x - 4}}$ xác định khi $2x - 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2$

Vậy tập xác định của hàm số $f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}$ là $D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}2\}$

b) $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}$

Ta có: $\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}$ xác định khi ${x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 2$

Vậy tập xác định của hàm số $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}$ là $D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ 1;}}2\}$

c) $f(x) = \sqrt {2x - 3}$

Ta có: $\sqrt {2x - 3}$ xác định khi $2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số $f(x) = \sqrt {2x - 3}$ là $D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

d) $f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}$

Ta có: $\frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}$ xác định khi $4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4$

Vậy tập xác định của hàm số $f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}$ là $D = ( - \infty ;4)$