Bài 7.48 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (C) có phương trình (x+1)^2+(y+1)^2=4 và M(1;-1) thuộc đường tròn...

Cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4$ và điểm $M\left( {1; - 1} \right)$ thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

A. $y + 1 = 0$

B. $y = 0$

C. $x + 1 = 0$

D. $x - 1 = 0$

+ Phương trình đường tròn ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$ có tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính R

+ Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn $\left( C \right)$

+ $\left( C \right)$ có $I\left( { - 1; - 1} \right),R = 2$

+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M có vector pháp tuyến $\overrightarrow {IM}  = \left( {2;0} \right) = 2\left( {1;0} \right)$ là $1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 1 = 0$

Chọn D.