Bài 7.54 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm N(2;-1) và vector n=(3;-1) . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua N...

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $N\left( {2; - 1} \right)$ và vector $\overrightarrow n  = \left( {3; - 1} \right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua N và nhận $\overrightarrow n$ là một vector pháp tuyến

+ $\overrightarrow a  = \left( {a;b} \right)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng $\Rightarrow \overrightarrow {{a_1}}  = \left( {b; - a} \right)$ là vector chỉ phương của đường thẳng

+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A\left( {{x_0},{y_0}} \right)$, nhận $\overrightarrow v  = \left( {b, - a} \right)$ là vector chỉ phương: $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + bt\\y = {y_0} - at\end{array} \right.$

+ $\overrightarrow n  = \left( {3; - 1} \right)$ là vector pháp tuyến $\Rightarrow \overrightarrow v  = \left( {1;3} \right)$ là vector chỉ phương

+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $N\left( {2; - 1} \right)$, nhận $\overrightarrow v  = \left( {1;3} \right)$ là vector chỉ phương: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + 3t\end{array} \right.$