Đề II trang 49 Sách bài tập Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa...

Câu 1 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4 ;3). Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong các trường hợp sau :

a) A đối xứng với M qua trục Ox ;

b) B đối xứng với M qua trục Oy ;

c) C đối xứng với M qua gốc O.

Gợi ý làm bài

a) A(4;-3);

b) B(-4; 3);

c) C(-4;-3).

Câu 2 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong mặt phẳng toạn độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Tọa độ của điểm A chính là tọa độ của vec tơ $\overrightarrow {OA}$

b) Điểm M nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0 ;

c) Điểm N nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0.

Gợi ý làm bài

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng.

Câu 3 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow u  = (3; - 4)$ và $\overrightarrow v  = (2;5)$

a) Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow a  = 2\overrightarrow u  + 3\overrightarrow v$

b) Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow b  = \overrightarrow u  - \overrightarrow v$

c) Tìm m sao cho $\overrightarrow a  = (m;10)$ và $\overrightarrow v$ cùng phương.

Gợi ý làm bài

a) $\overrightarrow a  = (12;7)$

b) $\overrightarrow b  = (1; - 9)$

c) $\overrightarrow c  = (m;10),\overrightarrow v  = (2;5)$

$\overrightarrow c$ cùng phương với $\overrightarrow v$ $\Leftrightarrow {m \over 2} = {{10} \over 5} \Leftrightarrow m = 4$

Câu 4 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B( - 2;4) và C(2;m). Hãy tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng

Gợi ý làm bài

Ta có $\overrightarrow {AB}  = ( - 3;2),\overrightarrow {AC}  = (1;m - 2)$

A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow {1 \over { - 3}} = {{m - 2} \over 2}$

$\Leftrightarrow  - 3m + 6 = 2$

$\Leftrightarrow m = {4 \over 3}$