Một ô tô chạy đều trên đường thẳng với vận tốc 30m/s vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1s khi ô tô đi ngang qua một cảnh sát , anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi bằng 3 m/\({s^2}\)
a. Hỏi sau bao lâu thì anh cảnh sát đuổi kịp ô tô ?
b. Quãng đường anh đi được là bao nhiêu.
Giải:
a. Chọn trục tọa độ trùng với đường đi, gốc tọa độ trùng với vị trí của anh cảnh sát giao thông, gốc thời gian là lúc anh xuất phát. Khi đó ô tô đã ở vị trí cách anh cảnh sát 30m. Phương trình chuyển động của ô tô của anh cảnh sát là :
\({x_1} = 30 + 30t\) (1)
\({x_2} = \dfrac{{3{t^2}}}{2}\) (2)
Khi anh cảnh sát đuổi kịp thì \({x_1} = {x_2}\) .Ta có:
\(30 + 30t = \dfrac{{3{t^2}}}{2}\) , hay là
\(1,5 {t^2}- 30t -30 =0 \) (3)
Giải phương trình này, ta được \({t_1} = 20,95\, s\) và \({t_2} = - 0,95 \,s\). Vậy, sau 21s anh cảnh sát đuổi kịp ô tô.
b. Thay \(t = 21\, s\) vào công thức (1) hoặc (2) , ta tìm được quãng đường đi được.
Kết quả là : s = 661m
Advertisements (Quảng cáo)