Bài 1 trang 37 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:...

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y =  - {x^2}$

b) $y = \sqrt {2 - 3x}$

c) $y = \frac{4}{{x + 1}}$

d) $y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.$

- Tìm các tập hợp các giá trị thực của x để biểu thức xác định hàm số có nghĩa.

a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên $D = \mathbb{R}$

b)

Điều kiện: $2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}$

Vậy tập xác định: $S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]$

c) Điều kiện: $x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1$

Tập xác định: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi $x \in \mathbb{Q}$ và $x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}$ nên tập xác định: $D = \mathbb{R}$.