Bài 4 trang 18 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Gọi A là tập nghiệm của phương trình ({x^2} + x - 2 = 0),...

Gọi A là tập nghiệm của phương trình ${x^2} + x - 2 = 0$,

B là tập nghiệm của phương trình $2{x^2} + x - 6 = 0$

Tìm $C = A \cap B$.

Liệt kê các phần tử của A và B.

$A \cap B = \{ x \in A|x \in B\}$

Ta có: ${x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.$

$\Rightarrow A = \{ 1; - 2\}$

Ta có: $2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x =  - 2\end{array} \right.$

$\Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}$

Vậy $C = A \cap B = \{  - 2\}$.