Advertisements (Quảng cáo)
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega )\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A )\),\(n\left( B )\)”
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A ) = \frac{{n\left( A )}}{{n\left( \Omega )}};P\left( B ) = \frac{{n\left( B )}}{{n\left( \Omega )}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} ){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega ) = 36\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n\left( A ) = 6\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A ) = \frac{{n\left( A )}}{{n\left( \Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n\left( B ) = 11\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( B ) = \frac{{n\left( B )}}{{n\left( \Omega )}} = \frac{{11}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\)