Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm”
b) B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7”
c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3”
d) D: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố”
e) E: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai”
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A)P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω)P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A)n(A) và n(Ω)n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và ΩΩ
Advertisements (Quảng cáo)
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp ⇒Ω={(x;y)|1≤x;y≤6}⇒n(Ω)=6.6=36⇒Ω={(x;y)|1≤x;y≤6}⇒n(Ω)=6.6=36
a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm” A={(x;5)|x=1;2;3;4;5;6}A={(x;5)|x=1;2;3;4;5;6}⇒n(A)=6.1=6⇒n(A)=6.1=6
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=636=16⇒P(A)=n(A)n(Ω)=636=16
b) B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7A={(1;6);(6;1);(2;5);(5;2);(3;4);(4;3)}A={(1;6);(6;1);(2;5);(5;2);(3;4);(4;3)}⇒n(A)=(1+1+1).2=6⇒n(A)=(1+1+1).2=6
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=636=16⇒P(A)=n(A)n(Ω)=636=16
c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3” A={(1;2);(2;1);(1;5);(5;1);(2;4);(4;2);(3;3);(3;6);(6;3);(4;5);(5;4);(6;6)}A={(1;2);(2;1);(1;5);(5;1);(2;4);(4;2);(3;3);(3;6);(6;3);(4;5);(5;4);(6;6)}⇒n(A)=(5).2+1+1=12⇒n(A)=(5).2+1+1=12
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=1236=13⇒P(A)=n(A)n(Ω)=1236=13
d) D: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố” A={(1;2);(2;2);(2;3);(2;4);(2;5);(2;6);(3;1);(3;2);(3;3);(3;4);(3;5);(3;6);(5;1);(5;2);(5;3);(5;4);(5;5);(5;6);}⇒n(A)=18
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=1836=12
e) E: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai” A={(1;2);(1;3);(1;4);(1;5);(1;6);(2;3);(2;4);(2;5);(2;6);(3;4);(3;5);(3;6);(4;5);(4;6);(5;6)}⇒n(A)=15
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=1536=512