Bài 8 trang 19 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Gọi E là tập nghiệm của phương trình ({x^2} - 2x - 3 = 0)....

Gọi E là tập nghiệm của phương trình ${x^2} - 2x - 3 = 0$.

G là tập nghiệm của phương trình $(x + 1)(2x - 3) = 0$

Tìm $P = E \cap G$.

$P = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\}$

Ta có:

${x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{  - 1;3\}$

Lại có: $(x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.$

$\Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}$

$\Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}$.