Giải bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối chương I
Gọi E là tập nghiệm của phương trình \({x^2} – 2x – 3 = 0\).
G là tập nghiệm của phương trình \((x + 1)(2x – 3) = 0\)
Tìm \(P = E \cap G\).
\(P = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\}\)
Ta có:
\({x^2} – 2x – 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x – 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{ – 1;3\} \)
Lại có: \((x + 1)(2x – 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow G = \left\{ { – 1;\frac{3}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { – 1} \right\}\).