Bài 8 trang 19 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Gọi E là tập nghiệm của phương trình ({x^2} - 2x - 3 = 0)....

Gọi E là tập nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\).

G là tập nghiệm của phương trình \((x + 1)(2x - 3) = 0\)

Tìm \(P = E \cap G\).

\(P = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\}\)

Ta có:

\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{  - 1;3\} \)

Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)

\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).