Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Mục II trang 57, 58 Toán 10 tập 1 Cánh diều: Bước...

Mục II trang 57, 58 Toán 10 tập 1 Cánh diều: Bước 2. Bình phương hai vế của phương trình rồi tìm tập nghiệm....

Giải mục II trang 57, 58 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều - Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Question - Câu hỏi/Đề bài

Luyện tập – vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

 Giải phương trình: \(\sqrt {3x - 5}  = x - 1\)

Bước 1. Giải bất phương trình \(x - 1 \ge 0\) để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Bước 2. Bình phương hai vế của phương trình rồi tìm tập nghiệm.

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình ở bước 2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình \(x - 1 \ge 0\). Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình đã cho.

Answer - Lời giải/Đáp án

\(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(3x - 5 = {\left( {x - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

Advertisements (Quảng cáo)