Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số hập phân là 2,718281828459.
a) Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt quá 0,75%
b) Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn.
c) Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,00002.
a)
Sai số tuyệt đối là: \({\Delta _a} = \left| {\overline a – a} \right|\)
Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}}\)
c)
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002
Bước 2: Quy tròn e đền hàng tìm được ở trên
a)
Sai số tuyệt đối là: \(\Delta = \left| {e – 2,7} \right| = \;|2,718281828459 – 2,7|\; = 0,018281828459 < 0,02\)
Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} < \frac{{0,02}}{{2,7}} \approx 0,74\% \)
b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được: 2,718.
c)
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn.
Quy tròn e đền hàng phầm trăm nghìn ta được 2,71828